【10与16的等差中项】在数学中，等差数列是一种重要的数列形式，其中每一项与前一项的差是一个常数。而“等差中项”指的是在两个数之间，能够使这三个数构成等差数列的那个中间数。本文将围绕“10与16的等差中项”进行详细分析，并以总结加表格的形式展示结果。
一、等差中项的基本概念
等差中项是指在两个已知数之间插入一个数，使得这三个数构成等差数列。设两个数为 $ a $ 和 $ b $，则它们的等差中项 $ m $ 满足：
$$
m = \frac{a + b}{2}
$$
这个公式来源于等差数列的性质：若三个数 $ a, m, b $ 构成等差数列，则中间项 $ m $ 是前后两项的平均值。
二、计算“10与16”的等差中项
根据上述公式，我们来计算10和16的等差中项：
$$
m = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13
$$
因此，10与16的等差中项是 13。
验证一下是否构成等差数列：
- 第一项：10
- 中间项：13
- 第三项：16
检查公差：
- $ 13 - 10 = 3 $
- $ 16 - 13 = 3 $
公差一致，说明确实构成了等差数列。
三、总结
| 项目 | 内容 |
| 已知数 | 10 和 16 |
| 等差中项公式 | $ m = \frac{a + b}{2} $ |
| 计算过程 | $ \frac{10 + 16}{2} = 13 $ |
| 结果 | 13 |
| 验证 | 10, 13, 16 构成等差数列（公差为3） |
通过以上分析可以看出，“10与16的等差中项”是13，这是根据等差数列的基本性质得出的结果。理解这一概念有助于我们在实际问题中更灵活地运用数列知识。